Виды теплопередачи. Пористый кирпич обеспечит лучшую теплоизоляцию здания потому, что пустоты заполненные воздухом обладают плохой теплопроводностью (?) - Документ Жизнь современного человека немыслима без сложной техники. Даже в своем жилище он окружен м

Кофе со сливками April 23rd, 2012

Как вы думаете, что быстрее остынет: (1) чашка горячего кофе, в который сразу добавили порцию сливок, или (2) чашка кофе, которая остывает без сливок, а ровно столько же сливок добавили позже? Численный пример: кофе 250 г, сливок добавляется 60 г, температура сливок 6 градусов. Начальная температура кофе 83 градуса, температура в комнате 22 градуса. Ждем 15 минут, в какой чашке температура ниже?

Простая модель (закон Ньютона-Рихмана): скорость остывания пропорциональна разности температур , то есть T"(t)=c (T-Tв), где Тв - температура воздуха, а все физические свойства (площадь границы раздела, теплоемкость жидкости и проч.) упакованы в константу c . Причем, эта магическая константа не зависит также и от пропорции кофе/сливки. Решение: кофе остывает по экспоненте , далее надо учесть пропорциональный вклад сливок. В рамках такой модели добавление холодных сливок замедляет скорость остывания и (2) остынет быстрее . Иными словами, вклад сливок (в падение температуры скачком) разный при горячем кофе и при уже остывшем (см. графики в комментах).

Формула для численного примера: температура кофе без сливок падает как T(t)=22+61exp(-ct). (см. в комментах bitoff ).

В литературе найдена таблица остывания кофе, из которой можно определить константу c (см. в комментариях). Однако данные не очень хорошо ложатся на экспоненту, что приводит к вопросу о точности измерений, а также и о точности модели. Погрешность измерения температуры в таблице указана 0,1 градуса, а оценка разности температур жидкости в чашках по условиям численного примера дает 1-2 градуса.

UPDATE (27/4-29/4). О рамках применимости модели: Экспериментальные измерения могут показать даже бОльшую разницу, чем предсказывает модель!

Данные эксперимента по остыванию кофе (таблица из книги Гулд, Тобочник "Компьютерное моделирование в физике", М. Мир, 1990, стр.35):

1. сравнение результатов измерения из таблицы с экспоненциальной моделью: Вывод: данные эксперимента из книги ложатся не так уж плохо на экспоненту, за исключением первых двух-трех точек. Начиная с четвертой точки отклонение менее одного градуса.

Практические советы:
1. Если вы хотите как можно быстрее остудить кофе: налейте в металлическую чашку с тонкими стенками, поставьте в холодную воду и помешивайте. Потом добавьте сливки.
2. Если, наоборот, вы желаете сохранить кофе горячим как можно дольше: предварительно прогрейте термос (особенно с металлической колбой), налейте туда кофе под самую пробку, тут же закройте.

ВИДЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ.

Достаточный уровень

1. Какие из перечисленных ниже веществ обладают хорошей теплопроводностью:
медь, воздух, алюминий, вода, стекло, водяной пар?

Ответ: хорошей теплопроводностью обладают: медь и алюминий

2. Какие из перечисленных ниже веществ обладают плохой теплопроводностью:
картон, железо, резина, сталь, бумага?

Ответ: плохой теплопроводностью обладают: картон, резина, бумага

3. В алюминиевую и стеклянную кастрюли одинаковой вместимости наливают горячую воду.
Какая из кастрюль быстрее нагреется до температуры налитой в нее воды?

Ответ: алюминиевая кастрюля нагреется быстрее потому,
что у нее больше теплопроводность

4. Обыкновенный или пористый кирпич обеспечит лучшую теплоизоляцию здания?
пористый кирпич обеспечит лучшую теплоизоляцию здания потому,
что пустоты заполненные воздухом обладают плохой теплопроводностью (?)

5. В какой обуви больше мерзнут ноги зимой: в просторной или тесной?

Ответ: в тесной, поскольку в ней нет воздушной прослойки,
обладающей низкой теплопроводностью

6. Какой из видов теплопередачи играет основную роль в нагревании воды в чайнике,
стоящем на плите?

Ответ: основную роль в нагревании воды в чайнике играет конвекция

7. Необходимо быстрее охладить воду, налитую в бак.
Что лучше сделать - поставить бак на лед или положить лед на крышку бака?
Ответ: для того чтобы быстрее охладить воду, налитую в бак,
необходимо на крышку бака положить лед
при конвекции теплые слои воды поднимаются вверх
при соприкосновении с холодной крышкой охлаждаются (?)

8. В каком платье летом менее жарко: в светлом или в темном?

Ответ: в светлом платье летом менее жарко потому,
что оно поглощает меньше солнечной энергии,
передаваемой посредством излучения

9. Какие почвы при одинаковых условиях сильнее прогреваются на солнце -
подзолистые или черноземные?

Ответ: на солнце сильнее прогреваются черноземные почвы потому,
что они больше поглощают энергию солнечных лучей

10. Чай сохраняют горячим в термосе. Можно ли сохранить в нем холодный морс?

Средний уровень

1. Почему ручки кранов у баков с горячей водой делают деревянными?

Ответ: ручки кранов у баков с горячей водой делают деревянными потому,
что они обладают плохой теплопроводностью

2. Летом лед сохраняют под слоем опилок и земли. Почему?

Ответ: летом лед сохраняют под слоем опилок и земли потому,
что он обладают плохой теплопроводностью

3. В каком случае кусок льда, внесенный в комнату, растает быстрее:
когда его просто положат на стол или когда сверху прикроют шерстяным платком?

Ответ: кусок льда, внесенный в комнату, растает быстрее, когда его просто положат на стол(?)

4. Зачем на нефтебазах баки для хранения топлива красят «серебряной» краской?

Ответ: на нефтебазах баки для хранения топлива красят «серебряной» краской потому,
что светлые поверхности плохо нагреваются под действием излучения(?)

5. Почему отопительные батареи в помещении располагают вблизи пола, а не у потолка?

Ответ: холодный воздух, поступающий через окно, тяжелее теплого,
и поэтому он опускается вниз, где нагревается от батареи центрального отопления

6. Какие из тел - твердые тела, жидкости или газы - обладают наименьшей теплопроводностью? Почему?

Ответ: наименьшей теплопроводностью обладают газы потому,
что молекулы газа находятся на большом расстоянии друг от друга
и плохо взаимодействуют (?)

7. Где необходимо держать термометр для определения температуры воздуха -
в тени или на солнце?
Ответ: для определения температуры воздуха термометр необходимо держать в тени потому,
что… (?)

8. Что остынет быстрее: стакан компота или стакан киселя? Почему?

Ответ: стакан компота остынет быстрее потому,
что в нем взаимное притяжение между молекулами меньше
и конвекция происходит быстрее (?)

9. Почему в низинах растения чаще гибнут от заморозков, чем на возвышенности?

Ответ: холодный воздух тяжелее теплого и поэтому он опускается вниз
в низинах в безоблачную ночь холоднее, чем на на возвышенностях (?)

10. Почему весной снег тает быстрее в городе, чем в поле?

Ответ: весной снег в городе тает быстрее потому, что здания под действием солнечного излучения хорошо прогреваются и передают часть своей энергии снегу(?)

Высокий уровень

1. Какие тела - твердые, жидкие или газообразные - обладают лучшей теплопроводностью?

Ответ: твердые тела обладают лучшей теплопроводностью потому,
что молекулы у них находятся на маленьком расстоянии друг от друга
и хорошо взаимодействуют (?)

2. В каких телах - жидкостях, твердых телах, газах - наблюдается конвекция? Почему?

Ответ: конвекция наблюдается в жидкостях и газах потому,
что в них взаимное притяжение между молекулами меньше и молекулы могут свободно перемещаться (?)

3. При какой температуре и металл, и дерево будут казаться на ощупь одинаково нагретыми?

Ответ: и металл и дерево будут казаться на ощупь одинаково нагретыми при температуре 36,6 0 С потому, что при этой температуре теплообмена не будет (?)

4. Необходимо побыстрее охладить бутылку с лимонадом. Куда для этого следует поместить бутылку: в снег или в измельченный лед, если температура их одинакова?

Ответ: для того чтобы быстро охладить бутылку с лимонадом ее надо поместить в измельченный лед, который обладает большей теплопроводностью, поэтому теплообмен будет идти быстрее (?)

5.Когда парусным судам удобнее входить в гавань - днем или ночью?

Ответ: парусным судам удобнее входить в гавань днем, когда суша быстрее прогревается солнцем, прогретый воздух поднимается вверх, а ему на смену, со сторны моря, идет поток холодного воздуха - дневной бриз (?)

6. В чашку налили горячий кофе. Что надо сделать, чтобы кофе остыл быстрее: налить в него молоко сразу или спустя некоторое время?

Ответ: для того чтобы горячий кофе остыл быстрее молоко в него надо налить спустя некоторое время
на поверхности кофе образуется пленка, которая обладает плохой теплопроводностью(?)

7. Какие фабричные трубы лучше: железные или кирпичные?

Ответ: кирпичные фабричные трубы лучше потому,
что они обладают плохой теплопроводностью
в верхней части трубы окружены слоем холодного воздуха,
поэтому тяга в кирпичной трубе лучше(?)

8. Когда тяга в трубах лучше - зимой или летом? Почему?
Ответ: тяга в трубах лучше зимой потому,
что …(?)

9. Почему оконные стекла начинают замерзать снизу и в большей мере, чем сверху?

Ответ: холодный воздух тяжелее теплого и поэтому он опускается вниз(?)

10. Будет ли гореть свеча на борту космического орбитального комплекса?

Ответ: нет, потому, что конвекция осуществляется за счет силы Архимеда,
которой не возникает в состоянии невесомости

11.Почему в комнате при температуре 20°С мы чувствуем себя теплее,
чем в воде при температуре 25°С?

Ответ: теплопроводность воды больше, поэтому в ней теплообмен идет быстрее,
температура тела быстро снижается (?)

12. Почему в холодную погоду многие животные спят, свернувшись в клубок?

Ответ: чем меньше поверхность тела животного, тем меньше тепла оно
отдает окружающему его воздуху(?)

13. Почему самая высокая температура воздуха не в полдень, а после полудня?

Ответ: днем поверхность суши сильно нагревается под действием солнечного излучения
и после полудня нагревает воздух путем конвекции(?)

14. В жаркий день сухой термометр показывает 35°С.
Изменятся ли показания термометра, если рядом с ним включить вентилятор?
Рассмотрите два случая: а) термометр находится в тени; б) термометр освещен солнцем.

Ответ: если в жаркий день сухой термометр находится в тени и на него направлен поток воздуха от вентилятора, то его температура не изменится

если в жаркий день сухой термометр освещен солнцем и на него направлен поток воздуха от вентилятора, то его температура уменьшится, потому что при этом конвекция происходит быстрее (?)

15. Как устраивают теплицу? Почему внутри теплиц температура воздуха выше, чем снаружи?

Ответ: для предохранения растений от заморозков используют теплицы.
Стеклянные рамы хорошо пропускают солнечное излучение. Днем почва нагревается.
Ночью теплица препятствует движению теплого воздуха вверх. Поэтому температура в теплице выше, чем в окружающем пространстве.

Дополнительно:

1.Для какой цели зимой в большой мороз лицо иногда смазывают жирным кремом?

2.Чем дольше находится в употреблении эмалированный чайник, тем медленнее закипает в нем вода. Почему?

3.Зачем в странах Средней Азии местные жители во время сильной жары носят шапки-папахи и ватные халаты?

4. Почему в ясные зимние ночи мороз сильнее, чем в облачную погоду?

4. Если весной или осенью ожидается ясная ночь, садовники разводят костры, дающие много дыма,
обволакивающего растения. Зачем?

5. Известен случай, когда парашютист с раскрытым парашютом, вместо того чтобы опускаться вниз, поднимался вверх. Как это могло случиться?

6. С помощью тепловизора (прибор «ночного видения») можно обнаружить различные тела,
даже незначительно нагретые, причем независимо от того, освещены эти тела или находятся в полной темноте. Какое физическое явление используется в этих приборах?

7. В каком случае нагретая деталь быстрее охладится: если ее положить на деревянную подставку
или на стальную плиту?

8. Какие участки земной поверхности нагреваются в солнечную погоду сильнее:
вспаханное поле или зеленый луг, сухая или увлажненная почва? Почему?

9. Почему зимой даже от хорошо заклеенных окон веет холодом?

10. В каком чайнике – белом или темном – быстрее закипит вода?

11. Почему в печах с высокими трубами тяга больше, чем в печах с низкими трубами?

12. Почему каменный пол кажется более холодным, чем деревянный в одном и том же помещении?

13. Почему опытные хозяйки предпочитают жарить на чугунных сковородках,
а не на алюминиевых?

14. Какой из видов теплопередачи сопровождается переносом вещества?

15. Почему самая высокая температура не в полдень, а после полудня?

16. Земля непрерывно излучает энергию в космическое пространство. Почему же Земля не замерзает?

17. В каком случае энергия передается излучением? Поясните на примере.

18. Почему листья осины колеблются в безветренную погоду?

19. Почему тонкая полиэтиленовая пленка предохраняет растение от ночного холода?

20. Почему, в то время когда в комнате начинает топиться печь,
наблюдается понижение температуры?что ... и предназначении, потому что температура воздуха на уровне пола...

Достаточный уровень

1. Какие из перечисленных ниже веществ обладают хорошей теплопроводностью:
медь, воздух, алюминий, вода, стекло, водяной пар?

Ответ: хорошей теплопроводностью обладают: медь и алюминий

2. Какие из перечисленных ниже веществ обладают плохой теплопроводностью:

Ответ: плохой теплопроводностью обладают: картон, резина, бумага

3. В алюминиевую и стеклянную кастрюли одинаковой вместимости наливают горячую воду.

Ответ: алюминиевая кастрюля нагреется быстрее потому,
что у нее больше теплопроводность

4. Обыкновенный или пористый кирпич обеспечит лучшую теплоизоляцию здания?

5. В какой обуви больше мерзнут ноги зимой: в просторной или тесной?

Ответ: в тесной, поскольку в ней нет воздушной прослойки,
обладающей низкой теплопроводностью

6. Какой из видов теплопередачи играет основную роль в нагревании воды в чайнике,

Ответ: основную роль в нагревании воды в чайнике играет конвекция

7. Необходимо быстрее охладить воду, налитую в бак.

8. В каком платье летом менее жарко: в светлом или в темном?

Ответ: в светлом платье летом менее жарко потому,
что оно поглощает меньше солнечной энергии,
передаваемой посредством излучения

9. Какие почвы при одинаковых условиях сильнее прогреваются на солнце -

Ответ: на солнце сильнее прогреваются черноземные почвы потому,
что они больше поглощают энергию солнечных лучей

10. Чай сохраняют горячим в термосе. Можно ли сохранить в нем холодный морс?

Средний уровень

1. Почему ручки кранов у баков с горячей водой делают деревянными?

Ответ: ручки кранов у баков с горячей водой делают деревянными потому,

2. Летом лед сохраняют под слоем опилок и земли. Почему?

Ответ: летом лед сохраняют под слоем опилок и земли потому,
что он обладают плохой теплопроводностью

3. В каком случае кусок льда, внесенный в комнату, растает быстрее:

Ответ: кусок льда, внесенный в комнату, растает быстрее, когда его просто положат на стол(?)

4. Зачем на нефтебазах баки для хранения топлива красят «серебряной» краской?

Ответ: на нефтебазах баки для хранения топлива красят «серебряной» краской потому,
что светлые поверхности плохо нагреваются под действием излучения(?)

5. Почему отопительные батареи в помещении располагают вблизи пола, а не у потолка?

Ответ: холодный воздух, поступающий через окно, тяжелее теплого,
и поэтому он опускается вниз, где нагревается от батареи центрального отопления

6. Какие из тел - твердые тела, жидкости или газы - обладают наименьшей теплопроводностью? Почему?

Ответ: наименьшей теплопроводностью обладают газы потому,
что молекулы газа находятся на большом расстоянии друг от друга
и плохо взаимодействуют (?)

7. Где необходимо держать термометр для определения температуры воздуха -

8. Что остынет быстрее: стакан компота или стакан киселя? Почему?

Ответ: стакан компота остынет быстрее потому,
что в нем взаимное притяжение между молекулами меньше
и конвекция происходит быстрее (?)

9. Почему в низинах растения чаще гибнут от заморозков, чем на возвышенности?

Ответ: холодный воздух тяжелее теплого и поэтому он опускается вниз
в низинах в безоблачную ночь холоднее, чем на на возвышенностях (?)

10. Почему весной снег тает быстрее в городе, чем в поле?

Ответ: весной снег в городе тает быстрее потому, что здания под действием солнечного излучения хорошо прогреваются и передают часть своей энергии снегу(?)

Высокий уровень

1. Какие тела - твердые, жидкие или газообразные - обладают лучшей теплопроводностью?

Ответ: твердые тела обладают лучшей теплопроводностью потому,
что молекулы у них находятся на маленьком расстоянии друг от друга
и хорошо взаимодействуют (?)

2. В каких телах - жидкостях, твердых телах, газах - наблюдается конвекция? Почему?

Ответ: конвекция наблюдается в жидкостях и газах потому,
что в них взаимное притяжение между молекулами меньше и молекулы могут свободно перемещаться (?)

3. При какой температуре и металл, и дерево будут казаться на ощупь одинаково нагретыми?

Ответ: и металл и дерево будут казаться на ощупь одинаково нагретыми при температуре 36,6 0 С потому, что при этой температуре теплообмена не будет (?)

4. Необходимо побыстрее охладить бутылку с лимонадом. Куда для этого следует поместить бутылку: в снег или в измельченный лед, если температура их одинакова?

Ответ: для того чтобы быстро охладить бутылку с лимонадом ее надо поместить в измельченный лед, который обладает большей теплопроводностью, поэтому теплообмен будет идти быстрее (?)

5. Когда парусным судам удобнее входить в гавань - днем или ночью?

Ответ: парусным судам удобнее входить в гавань днем, когда суша быстрее прогревается солнцем, прогретый воздух поднимается вверх, а ему на смену, со сторны моря, идет поток холодного воздуха - дневной бриз (?)

6. В чашку налили горячий кофе. Что надо сделать, чтобы кофе остыл быстрее: налить в него молоко сразу или спустя некоторое время?

Ответ: для того чтобы горячий кофе остыл быстрее молоко в него надо налить спустя некоторое время
на поверхности кофе образуется пленка, которая обладает плохой теплопроводностью(?)

7. Какие фабричные трубы лучше: железные или кирпичные?

Ответ: кирпичные фабричные трубы лучше потому,
что они обладают плохой теплопроводностью
в верхней части трубы окружены слоем холодного воздуха,
поэтому тяга в кирпичной трубе лучше(?)

8. Когда тяга в трубах лучше - зимой или летом? Почему?

9. Почему оконные стекла начинают замерзать снизу и в большей мере, чем сверху?

Ответ: холодный воздух тяжелее теплого и поэтому он опускается вниз(?)

10. Будет ли гореть свеча на борту космического орбитального комплекса?

Ответ: нет, потому, что конвекция осуществляется за счет силы Архимеда,
которой не возникает в состоянии невесомости

11. Почему в комнате при температуре 20°С мы чувствуем себя теплее,

Ответ: теплопроводность воды больше, поэтому в ней теплообмен идет быстрее,
температура тела быстро снижается (?)

12. Почему в холодную погоду многие животные спят, свернувшись в клубок?

Ответ: чем меньше поверхность тела животного, тем меньше тепла оно
отдает окружающему его воздуху(?)

13. Почему самая высокая температура воздуха не в полдень, а после полудня?

Ответ: днем поверхность суши сильно нагревается под действием солнечного излучения
и после полудня нагревает воздух путем конвекции(?)

14. В жаркий день сухой термометр показывает 35°С.

Ответ: если в жаркий день сухой термометр находится в тени и на него направлен поток воздуха от вентилятора, то его температура не изменится

если в жаркий день сухой термометр освещен солнцем и на него направлен поток воздуха от вентилятора, то его температура уменьшится, потому что при этом конвекция происходит быстрее (?)

15. Как устраивают теплицу? Почему внутри теплиц температура воздуха выше, чем снаружи?

Ответ: для предохранения растений от заморозков используют теплицы.
Стеклянные рамы хорошо пропускают солнечное излучение. Днем почва нагревается.
Ночью теплица препятствует движению теплого воздуха вверх. Поэтому температура в теплице выше, чем в окружающем пространстве.

Дополнительно:

2.Чем дольше находится в употреблении эмалированный чайник, тем медленнее закипает в нем вода. Почему?

3.Зачем в странах Средней Азии местные жители во время сильной жары носят шапки-папахи и ватные халаты?

4. Почему в ясные зимние ночи мороз сильнее, чем в облачную погоду?

4. Если весной или осенью ожидается ясная ночь, садовники разводят костры, дающие много дыма,
обволакивающего растения. Зачем?

5. Известен случай, когда парашютист с раскрытым парашютом, вместо того чтобы опускаться вниз, поднимался вверх. Как это могло случиться?

6. С помощью тепловизора (прибор «ночного видения») можно обнаружить различные тела,
даже незначительно нагретые, причем независимо от того, освещены эти тела или находятся в полной темноте. Какое физическое явление используется в этих приборах?

7. В каком случае нагретая деталь быстрее охладится: если ее положить на деревянную подставку

8. Какие участки земной поверхности нагреваются в солнечную погоду сильнее:

9. Почему зимой даже от хорошо заклеенных окон веет холодом?

10. В каком чайнике – белом или темном – быстрее закипит вода?

11. Почему в печах с высокими трубами тяга больше, чем в печах с низкими трубами?

12. Почему каменный пол кажется более холодным, чем деревянный в одном и том же помещении?

13. Почему опытные хозяйки предпочитают жарить на чугунных сковородках,

14. Какой из видов теплопередачи сопровождается переносом вещества?

15. Почему самая высокая температура не в полдень, а после полудня?

16. Земля непрерывно излучает энергию в космическое пространство. Почему же Земля не замерзает?

17. В каком случае энергия передается излучением? Поясните на примере.

18. Почему листья осины колеблются в безветренную погоду?

19. Почему тонкая полиэтиленовая пленка предохраняет растение от ночного холода?

20. Почему, в то время когда в комнате начинает топиться печь,