Жорстке сполучення балок з колонами утворює рамну систему (е).
При відмиканні балок зверху опорний вузол вищележачої конструкції має поперечне ребро з фрезерованим торцем, що виступає на 15-25 мм, через який передається тиск на колону (рис. а, б, д). Рідше застосовують конструкція вузла, де опорний тиск передається внутрішнім ребром балки, розташованим над полицею колони (г, г). Якщо поперечне опорне ребро вищележачих балки має торець, що виступає (а, б, д), то опорне тиску передається спочатку на опорну плиту оголовка колони, потім на опорне ребро оголовка, з цього ребра – на стінку колони (або траверсу в наскрізній колоні (д) і далі рівномірно розподіляється по перерізу колони.Опорна плита оголовка служить для передачі тиску з торців балки на опорні ребра оголовка, тому її товщина визначається не розрахунком, а конструктивними міркуваннями і зазвичай приймається 16-25мм. горизонтальні зварні шви, прикріплюються торці ребер до плити.Катет цих швів визначається за формулою
При встановленні опорної плити на фрезерований торець стрижня колони забезпечує повне прилягання плити до ребра колони і опорний тиск передається безпосереднім контактом поверхонь, а зварні шви, що прикріплюють, опорну плиту приймаються конструктивно.
е) 
Крім того, повинна дотримуватися умова, що забезпечують місцеву стійкість опорного ребра.
Низ опорних ребер оголовка зміцнюється поперечними ребрами, що перешкоджають їх скручування з площини колони при нерівномірному тиску торців балок, що лежать вище, що виникають від неточності виготовлення і монтажу.
З опорних ребер тиск на стінку колони передається через кутові шви. Тому потрібна довжина ребер.
Розрахункова довжина швів у своїй має перевищувати .
Ребра також перевіряють на зріз:
де 2 - Число зрізів;
-Товщина стінки колони або траверси наскрізної колони.
При великих опорних тисках напруги зрізу стінці перевищують розрахунковий опір. У цьому випадку збільшують довжину ребра або приймають товщу стінку. Можна збільшити товщину стінки лише в оголовку колони (б). Це рішення знижує витрати металу, але менш технологічно у виготовленні.
Подальший розподіл тиску зі стінки колони, по всьому перерізу стрижня суцільної колони забезпечується суцільними швами, що з'єднують полиці та стінку.
У наскрізних колонах (д) тиск з траверси передається на гілки колони через кутові шви, катет яких повинен бути не меншим:
Оголовок колони з опорними ребрами балок, розташованими над полицями колони (в) конструюється і розраховується аналогічно попередньому, тільки роль опорних ребер оголовка виконують полиці колони. Якщо тиск з плити оголовка передається на колону через зварні шви (торець колони не фрезерований), то катет зварних швів, що прикріплюють одну полицю колони до плити, визначається з умови їх зрізу реакцією однієї балки:
,
де - опорна реакція однієї балки, - ширена полиці колони.
Якщо торець колони фрезерується, зварні шви приймаються конструктивно з мінімальним катетом. Щоб забезпечити передачу опорного тиску по всій ширині опорного ребра балки при великій ширині поясів балок та вузьких полицях колон, доводиться проектувати траверсу (мал. г). Умовно приймається, що опорний тиск з плити передається спочатку повністю на траверсу, а потім з траверси на полицю колони, відповідно розраховують шви кріплення траверси до плити і колони. При спиранні конструкції на колону збоку (е) вертикальна реакція передається через струганий торець опорного ребра балки на торець опорного столика і з нього на полицю колони. Товщина опорного столика приймається на 5-10мм більше за товщину опорного ребра балки. Якщо опорна реакція балки не перевищує 200 кН, опорний столик роблять з товстого куточка зі зрізаною полицею, при більшій величині реакції столик роблять з листа зі струганим верхнім торцем. Кожен із двох швів, що прикріплюють столик до колони, розраховується на 2/3 опорної реакції, чим враховується можлива непаралельність торців балки та столика, через неточність виготовлення і у зв'язку з цим нерівномірна передача тиску між торцями. Необхідну довжину одного шва кріплення столика визначають за такою формулою:
.
Іноді столик приварюють не тільки по баках, а й по нижньому торцю, в цьому випадку загальну довжину шва визначають по зусиллю, що дорівнює
Оголовок колони служить опорою для конструкцій (балок, ферм) і розподіляє зосереджену навантаження на колону рівномірно по перерізу стрижня.
Поєднання балок з колонами може бути вільним і жорстким. Шарнірне сполучення передає лише вертикальні навантаження (а, б, в, г, д).
Жорстке сполучення балок з колонами утворює рамну систему (е).
При відмиканні балок зверху опорний вузол вищележачої конструкції має поперечне ребро з фрезерованим торцем, що виступає на 15-25 мм, через який передається тиск на колону (рис. а, б, д). Рідше застосовують конструкція вузла, де опорний тиск передається внутрішнім ребром балки, розташованим над полицею колони (г, г). Якщо поперечне опорне ребро вищележачих балки має торець, що виступає (а, б, д), то опорне тиску передається спочатку на опорну плиту оголовка колони, потім на опорне ребро оголовка, з цього ребра – на стінку колони (або траверсу в наскрізній колоні (д) Опорна плита оголовка служить для передачі тиску з торців балки на опорні ребра оголовка, тому її товщина визначається не розрахунком, а конструктивними міркуваннями і приймається зазвичай 16-25мм.
З опорної плити тиск передається на опорні ребра оголовка через зварні горизонтальні шви, прикріплюються торці ребер до плити.
Катет цих швів визначається за формулою
.
При встановленні опорної плити на фрезерований торець стрижня колони забезпечує повне прилягання плити до ребра колони і опорний тиск передається безпосереднім контактом поверхонь, а зварні шви, що прикріплюють, опорну плиту приймаються конструктивно.
Ширина опорного ребра визначається за умови міцності на стиск.
Крім того, повинна дотримуватися умова, що забезпечують місцеву стійкість опорного ребра.
.
Низ опорних ребер оголовка зміцнюється поперечними ребрами, що перешкоджають їх скручування з площини колони при нерівномірному тиску торців балок, що лежать вище, що виникають від неточності виготовлення і монтажу.
З опорних ребер тиск на стінку колони передається через кутові шви. Тому потрібна довжина ребер.
.
Розрахункова довжина швів у своїй має перевищувати .
Ребра також перевіряють на зріз: 
,
де 2 - Число зрізів;
- Товщина стінки колони або траверси наскрізної колони.
При великих опорних тисках напруги зрізу стінці перевищують розрахунковий опір. У цьому випадку збільшують довжину ребра або приймають товщу стінку. Можна збільшити товщину стінки лише в оголовку колони (б). Це рішення знижує витрати металу, але менш технологічно у виготовленні.
Подальший розподіл тиску зі стінки колони, по всьому перерізу стрижня суцільної колони забезпечується суцільними швами, що з'єднують полиці та стінку.
У наскрізних колонах (д) тиск з траверси передається на гілки колони через кутові шви, катет яких повинен бути не меншим:
.
Оголовок колони з опорними ребрами балок, розташованими над полицями колони (в) конструюється і розраховується аналогічно попередньому, тільки роль опорних ребер оголовка виконують полиці колони. Якщо тиск з плити оголовка передається на колону через зварні шви (торець колони не фрезерований), то катет зварних швів, що прикріплюють одну полицю колони до плити, визначається з умови їх зрізу реакцією однієї балки:
,
де - опорна реакція однієї балки, - ширена полиці колони.
Якщо торець колони фрезерується, зварні шви приймаються конструктивно з мінімальним катетом. Щоб забезпечити передачу опорного тиску по всій ширині опорного ребра балки при великій ширині поясів балок та вузьких полицях колон, доводиться проектувати траверсу (мал. г). Умовно приймається, що опорний тиск з плити передається спочатку повністю на траверсу, а потім з траверси на полицю колони, відповідно розраховують шви кріплення траверси до плити і колони. При спиранні конструкції на колону збоку (е) вертикальна реакція передається через струганий торець опорного ребра балки на торець опорного столика і з нього на полицю колони. Товщина опорного столика приймається на 5-10мм більше за товщину опорного ребра балки. Якщо опорна реакція балки не перевищує 200 кН, опорний столик роблять з товстого куточка зі зрізаною полицею, при більшій величині реакції столик роблять з листа зі струганим верхнім торцем. Кожен із двох швів, що прикріплюють столик до колони, розраховується на 2/3 опорної реакції, чим враховується можлива непаралельність торців балки та столика, через неточність виготовлення і у зв'язку з цим нерівномірна передача тиску між торцями. Необхідну довжину одного шва кріплення столика визначають за такою формулою:
.
Іноді столик приварюють не тільки по баках, а й по нижньому торцю, в цьому випадку загальну довжину шва визначають по зусиллю, що дорівнює
.
Поєднання балок з колонами може бути вільне(шарнірне) та жорстке. Вільне сполучення передає лише вертикальні навантаження. Жорстке сполучення утворює рамну систему, здатну сприймати горизонтальні дії та зменшувати розрахунковий момент у балках. В цьому випадку балки примикають до колони збоку.
При вільному поєднанні балки ставлять на колону зверху, що забезпечує простоту монтажу.
У цьому випадку оголовок колони складається з плити та ребер, що підтримують плиту та передають навантаження на стрижень колони (рис.).
Якщо навантаження передається на колону через фрезеровані торці опорних ребер балок, розташованих близько до центру колони, плита оголовка підтримується знизу ребрами, що йдуть під опорними ребрами балок (мал. а і б).
Мал. Оголовки колон при спиранні балок зверху
Ребра оголовка приварюють до опорної плити і гілок колони при наскрізному стрижні або стіні колони при суцільному стрижні. Шви, що прикріплюють ребро оголовка до плити, повинні витримувати повний тиск на оголовок. Перевіряють їх за формулою
. (8)
Висоту ребра оголовка визначають необхідною довжиною швів, що передають навантаження на стрижень колони (довжина швів не повинна бути більшою за 85∙β w ∙k f:
. (9)
Товщину ребра оголовка визначають з умови опору на зминання під повним опорним тиском
, (10)
де - довжина поверхні, що зминається, рівна ширині опорного ребра балки плюс дві товщини плити оголовка колони.
Призначивши товщину ребра, слід перевірити його на зріз за формулою:
. (11)
При малих товщинах стінок швелерів наскрізної колони і стінки суцільної колони їх треба перевірити на зріз у місці прикріплення до них ребер. Можна в межах висоти оголовка зробити стіну більш товстою.
Щоб надати жорсткість ребрам, що підтримують опорну плиту, і зміцнити від втрати стійкості стінки стрижня колони в місцях передачі великих зосереджених навантажень вертикальні ребра, що сприймають навантаження, обрамляють знизу горизонтальними ребрами.
Опорна плита оголовка передає тиск від конструкції, що знаходиться вище, на ребра оголовка і служить для скріплення балок з колонами монтажними болтами, що фіксують проектне положення балок.
Товщина опорної плити приймається конструктивно не більше 20-25 мм.
При фрезерованому торці колони тиск від балок передається через опорну плиту безпосередньо на ребра оголовка. У цьому випадку товщина швів, що з'єднують плиту з ребрами, як і з гілками колони, призначається конструктивно.
Якщо балка кріпиться до колони збоку, вертикальна реакція передається через опорне ребро балки на столик, приварений до полиць колони. Торець опорного ребра балки і верхній край столика прилаштовуються. Товщину столика приймають на 20-40 мм більше за товщину опорного ребра балки.
Мал. Спирання балки на колону збоку
Столик доцільно приварювати до колони з трьох боків.
Щоб балка не зависла на болтах і щільно стала на опорний столик, опорні ребра балки прикріплюють до стрижня колони болтами, діаметр яких повинен бути на 3 - 4 мм менше діаметра отворів.
Лекція 13
Ферми. Загальна характеристиката класифікація
Ферма - система стрижнів, з'єднаних між собою у вузлах і які утворюють геометрично незмінну конструкцію. Ферми бувають плоскими (всі стрижні лежать в одній площині) та просторовими.
Плоскіферми (рис. а) можуть сприймати навантаження, прикладене тільки в їх площині, і потребують закріплення зі своєї площини зв'язками або іншими елементами. Просторові ферми (рис. б, в) утворюють жорсткий просторовий брус, здатний сприймати навантаження, що діє у будь-якому напрямку. Кожна грань такого бруса є плоскою фермою. Прикладом просторового бруса може бути баштова конструкція (рис. г).
Мал. Плоска (а) та просторові (б, в, г) ферми
Основними елементами ферм є пояси, що утворюють контур ферми, та грати, що складаються з розкосів та стійок (рис.).
1 – верхній пояс; 2 - нижній пояс; 3 - розкоси; 4 - стійка
Мал. Елементи ферм
Відстань між вузлами пояса називають панеллю ( d ) , відстань між опорами - прольотом ( l ), відстань між осями (або зовнішніми гранями) поясів - висотою ферми ( h ф).
Пояси ферм працюють в основному на поздовжні зусилля та момент (аналогічно поясам суцільних балок); грати ферм приймає переважно поперечну силу.
Сполуки елементів у вузлах здійснюють шляхом безпосереднього примикання одних елементів до інших (рис. а) або за допомогою вузлових фасонок (рис. б) . Щоб стрижні ферм працювали переважно на осьові зусилля, а впливом моментів можна було знехтувати, елементи ферм центрують по осях, що проходять через центри тяжкості.
а – при безпосередньому примиканні елементів ґрат до пояса;
б – при з'єднанні елементів за допомогою фасонки
Мал. Вузли ферм
Ферми класифікують за статичною схемою, контуром поясів, системою решітки, способом з'єднання елементів у вузлах, величиною зусилля в елементах. За статичною схемою ферми бувають (рис.): балкові (розрізні, нерозрізні, консольні), арочні, рамні та вантові.
Балочні розрізнісистеми (рис.а) застосовуються у покриттях будівель, мостах. Вони прості у виготовленні та монтажі, не вимагають влаштування складних опорних вузлів, але дуже металомісткі. При більших прольотах (понад 40 м) розрізні ферми виходять негабаритними і їх доводиться збирати з окремих елементів на монтажі. При числі прольотів, що перекриваються, два і більше застосовують нерозрізні ферми (рис. б). Вони економічніші за витратами металу і мають більшу жорсткість, що дозволяє зменшити їх висоту. Але при осаді опор, у нерозрізних фермах виникають додаткові зусилля, тому їх застосування при слабких основах не рекомендується. Крім того, ускладнено монтаж таких конструкцій.
а - балкова розрізна; 6 - балкова нерозрізна; в, е - консольна;
г - рамна; д - арочна; ж - вантова; з - комбіновані :
Мал. Системи ферм
Консольніферми (рис. в, е) використовують для навісів, веж, опор повітряних ліній електропередач. Рамні системи (рис. д) економічні за витратою сталі, мають менші габарити, проте складніші при монтажі. Їх застосування раціонально для більш прогонових будівель. Застосування аркових систем (рис. д), хоч і дає економію сталі, призводить до збільшення обсягу приміщення та поверхні огороджувальних конструкцій. Їх застосування викликано в основному архітектурними вимогами. У вантових фермах (рис. ж) всі стрижні працюють тільки на розтягування і можуть бути виконані з гнучких елементів, наприклад, сталевих тросів. Розтягування всіх елементів таких ферм досягається вибором контуру поясів і решітки, а також створенням попередньої напруги. Робота тільки на розтягування дозволяє повністю використовувати високі властивості міцності сталі, оскільки знімаються питання стійкості. Вантові ферми раціональні для великопрогонових перекриттів та в мостах. Застосовуються також комбіновані системи, які з балки, підкріпленої знизу шпренгелем чи розкосами, або зверху аркою (рис. з). Ці системи прості у виготовленні (внаслідок меншого числа елементів) і раціональні у важких конструкціях, а також у конструкціях з рухомими навантаженнями. Дуже ефективним є застосування комбінованих систем при посиленні конструкцій, наприклад, підкріплення балки, при недостатній її несучій здатності, шпренгелем або підкосами.
Залежно від обриси поясів ферми поділяють на сегментні, полігональні, трапецеїдальні, з паралельними поясами та трикутні (рис.).
Найбільш економічною за витратою сталі є ферма, окреслена за епюрою моментів. Для однопрогонової балкової системи з рівномірно розподіленим навантаженням це сегментна ферма з параболічним поясом (рис. ). Однак криволінійне обрис поясу підвищує трудомісткість виготовлення, тому такі ферми в даний час практично не застосовують.
Більш прийнятним є полігональне обрис (рис. б) з переломом пояса у кожному вузлі. Воно досить близько відповідає параболічному контуру епюри моментів, не вимагає виготовлення криволінійних елементів. Такі ферми іноді застосовують для перекриття великих прольотів та мостах.
а – сегментне; б – полігональне; в - трапецієподібне; г – з паралельними поясами; д, е, ж, і - трикутне
Мал. Обриси поясів ферм:
Ферми трапецеїдального контури (рис. в) мають конструктивні переваги насамперед за рахунок спрощення вузлів. Крім того, застосування таких ферм у покритті дозволяє влаштувати рамний жорсткий вузол, що підвищує жорсткість каркаса.
Ферми з паралельними поясами (рис. г) мають рівні довжини елементів решітки, однакову схему вузлів, найбільшу повторюваність елементів і деталей та можливість їх уніфікації, що сприяє індустріалізації їх виготовлення.
Ферми трикутного контури (рис. д, е, ж, і) раціональні для консольних систем, а також для балкових систем при зосередженому навантаженні в середині прольоту (підкроквяні ферми). При розподіленому навантаженні трикутні ферми мають підвищену витрату металу. Крім того, вони мають низку конструктивних недоліків. Гострий опорний вузол складний і допускає лише шарнірне сполучення з колонами. Середні розкоси виходять надзвичайно довгими, і їх перетин доводиться підбирати за граничною гнучкістю, що спричиняє перевитрату металу.
За способом з'єднання елементіву вузлах ферми поділяють на зварні та болтові. У конструкціях, виготовлених до 50-х років, застосовувалися також клепані сполуки. Основними типами ферм є зварні. Болтові з'єднання, як правило, на міцних болтах застосовують у монтажних вузлах.
За величиною максимальних зусильумовно розрізняють легкі ферми з перерізами елементів із простих прокатних або гнутих профілів (при зусиллях у стрижнях) N< 3000 кН) та важкі ферми з елементами складового перерізу (N> 3000 кн).
Ефективність ферм може бути підвищена при створенні в них попередньої напруги.
Системи грат ферм
Системи ґрат, що застосовуються у фермах, показані на рис.
а – трикутна; б – трикутна зі стійками; в г - розкісна; д - шпренгельна; е – хрестова; ж - перехресна; та - ромбічна; до - напіврозкісна
Мал. Системи грат ферм
Вибір типу ґрат залежить від схеми застосування навантажень, обрису поясів та конструктивних вимог. Для забезпечення компактності вузлів кут між розкосами та поясом бажано мати не більше 30...50 0 .
Трикутна системаграти (рис. а) має найменшу сумарну довжину елементів та найменшу кількість вузлів. Розрізняють ферми з висхіднимиі низхіднимиопорними розкосами.
У місцях застосування зосереджених навантажень (наприклад, у місцях спирання прогонів покрівлі) можна встановити додаткові стійки або підвіски (рис. б). Ці стійки служать також зменшення розрахункової довжини пояса. Стійки та підвіски працюють тільки на місцеве навантаження.
Недоліком трикутних ґрат є наявність довгих стиснутих розкосів, що вимагає додаткової витрати сталі для забезпечення їх стійкості.
У розкісний решітці (рис. в, г) всі розкоси мають зусилля одного знака, а стійки іншого. Розкосна решітка більш металомістка і трудомістка в порівнянні з трикутною, так як загальна довжина елементів решітки більша і в ній більше вузлів. Застосування розкосних грат доцільно при малій висоті ферм і великих вузлових навантаженнях.
Шпренгельнурешітку (рис. д) застосовують при позавузловому додатку зосереджених навантажень до верхнього пояса, а також за необхідності зменшення розрахункової довжини пояса. Вона трудомістка, але може забезпечити зниження витрати стали.
Хрестовурешітку (рис. е) застосовують при дії навантаження на ферму як в одному, так і в іншому напрямку (наприклад, вітрове навантаження). У фермах з поясами з клейм можна застосувати перехресну грати (рис. ж) з одиночних куточків із кріпленням розкосів безпосередньо до стінки тавра.
Ромбічнаі напіврозкісна грати (рис. і, до) завдяки двом системам розкосів мають велику жорсткість; ці системи застосовують у мостах, вежах, щоглах, зв'язках зменшення розрахункової довжини стрижнів.
Типи перерізів стрижнів ферм
За витратою сталі для стиснутих стрижнів ферм найефективнішим є тонкостінний трубчастий переріз (рис. а). Кругла труба має найбільш сприятливий для стиснених елементів розподіл матеріалу відносно центру тяжіння і при рівній з іншими профілями площі перерізу має найбільший радіус інерції (i ≈ 0,355d), однаковий у всіх напрямках, що дозволяє отримати стрижень найменшої гнучкості. Застосування труб у фермах дає економію сталі до 20...25%.
Мал. Типи перерізів елементів легких форм
Великою перевагою круглих труб є хороша обтічність. Завдяки цьому вітровий тиск на них менший, що особливо важливо для високих відкритих споруд (башт, щоглів, кранів). На трубах мало затримується іній і волога, тому вони більш стійкі проти корозії, легко очищати і фарбувати. Все це підвищує довговічність трубчастих конструкцій. Для запобігання корозії внутрішні порожнини труби слід герметизувати.
Прямокутні гнуто-замкнуті перерізи (рис. б) дозволяють спростити вузли сполучення елементів. Однак, ферми з гнутозамкнених профілів з безфасонними вузлами вимагають високої точності виготовлення та можуть бути виконані тільки на спеціалізованих заводах.
До останнього часу легкі ферми проектували здебільшого з двох куточків (рис. в, г, д, е). Такі перерізи мають великий діапазон площ, зручні для конструювання вузлів на фасонках і прикріплення конструкцій, що примикають до ферм (прогонів, покрівельних панелей, зв'язків). Істотним недоліком такої конструктивної форми є; велика кількість елементів з різними типорозмірами, значна витрата металу на фасонки та прокладки, висока трудомісткість виготовлення та наявність щілини між куточками, що сприяє корозії. Стрижні з перетином із двох куточків, складених тавром, не ефективні під час роботи на стиск.
За відносно невеликого зусилля стрижні ферм можна виконувати з одиночних куточків (рис. ж). Такий переріз простіше у виготовленні, особливо при вузлах безфасонкових, оскільки має менше складальних деталей, не має щілин, закритих для очищення і фарбування.
Використання для поясів ферм таврів дозволяє значно спростити вузли. У такій фермі куточки розкосів та стійок можна приварити безпосередньо до стінки тавра без фасонок. Це вдвічі зменшує кількість складальних деталей та знижує трудомісткість виготовлення:
Якщо пояс ферм працює, крім осьового зусилля, і на вигин (при позавузловій передачі навантаження), раціональний переріз із двотавра або двох швелерів (рис. к, л).
Дуже часто перерізи елементів ферми приймають з різних видів профілів: пояси з двотаврів, грати з гнутозамкнених профілів, або пояси з таврів, грати з парних або одиночних куточків. Таке комбіноване рішення виявляється раціональнішим.
Стислі елементи ферм слід проектувати рівностійкими у двох взаємно перпендикулярних напрямках. При однакових розрахункових довжинах l x = l y цій умові відповідають перерізи з круглих труб і квадратних гнутозамкнених профілів/.
У фермах із парних куточків близькі радіуси інерції (i x ≈ i y) мають нерівнополочні куточки, поставлені великими полицями разом (рис. г). Якщо розрахункова довжина в площині ферми вдвічі менша, ніж із площини (наприклад, за наявності шпренгелю), раціонально переріз з нерівнополочних куточків, складених разом малими полицями (рис. д), так як у цьому випадку i y ≈ 2i x .
Стрижні важких ферм відрізняються від легень більш потужними та розвиненими перерізами, складеними з кількох елементів (рис.).
Мал. Типи перерізів елементів важких ферм
Визначення розрахункової довжини стрижнів ферми
Несуча здатність стиснених елементів залежить від їхньої розрахункової довжини:
l ef = μ× l, (1)
де ц -коефіцієнт приведення довжини, що залежить від способу закріплення кінців стрижня;
l- геометрична довжина стрижня (відстань між центрами вузлів чи точками закріплення від усунення).
Заздалегідь ми не знаємо, в якому напрямку відбудеться випукування стрижня при втраті стійкості: у площині ферми або перпендикулярному напрямку. Тому для стислих елементів необхідно знати розрахункові довжини та перевірити стійкість в обох напрямках. Гнучкі розтягнуті стрижні можуть провисати під дією власної ваги, їх легко пошкодити при транспортуванні та монтажі, а при дії динамічних навантажень можуть вібрувати, тому їх гнучкість обмежена. Для перевірки гнучкості потрібно знати і розрахункову довжину розтягнутих стрижнів.
На прикладі кроквяної ферми виробничої будівлі з ліхтарем (рис.) розглянемо прийоми визначення розрахункових довжин. Можливе викривлення поясів ферми у разі втрати стійкості у її площині може статися між вузлами (рис. а).
Тому розрахункова довжина пояса у площині ферми дорівнює відстані між центрами вузлів (μ = 1). Форма втрати стійкості із площини ферми залежить від того, в яких точках пояс закріплений від усунення. Якщо по верхньому поясу укладені жорсткі металеві або залізобетонні панелі, приварені або закріплені до пояса на болтах, ширина цих панелей (як правило, дорівнює відстані між вузлами) і визначає розрахункову довжину пояса. Якщо як покрівельне покриття використовується профільований настил, прикріплений безпосередньо до пояса, то пояс закріплений від втрати стійкості по всій довжині. При покрівлі прогонами розрахункова довжина пояса з площини ферми дорівнює відстані між прогонами, закріпленими від зміщення в горизонтальній площині. Якщо прогони не закріпили зв'язками, то вони не можуть перешкоджати зміщенню пояса ферми і розрахункова довжина пояса дорівнюватиме всьому прольоту ферми. Для того, щоб прогони забезпечували закріплення пояса, необхідно поставити горизонтальні зв'язки (рис. б) і зв'язати з ними прогони. На ділянці покриття під ліхтарем потрібно поставити розпірки.
а - деформації верхнього пояса при втраті стійкості у площині ферми; б, в - те саме, з площини ферми; г - деформації решітки
Мал. До визначення розрахункових довжин елементів ферм
Таким чином, розрахункова довжина пояса із площини ферми в загальному випадку дорівнює відстані між точками, закріпленими від усунення. Елементами, що закріплюють пояс, можуть бути покрівельні панелі, прогони, зв'язки та розпірки. У процесі монтажу, коли елементи покрівлі ще не встановлені для закріплення ферми, з їхньої площини можуть використовуватися тимчасові зв'язки або розпірки.
При визначенні розрахункової довжини решітки можна врахувати жорсткість вузлів. При втраті стійкості стислий елемент прагне повернути вузол (рис.г). Стрижні, що примикають до цього вузла, опираються вигину. Найбільший опір повороту вузла надають розтягнуті стрижні, оскільки їхня деформація від вигину веде до скорочення відстані між вузлами, тим часом як від основного зусилля ця відстань має збільшуватися. Стислі ж стрижні слабо опираються вигину, так як деформації від повороту та осьового зусилля спрямовані у них в один бік і, крім того, вони самі можуть втрачати стійкість. Отже, що більше розтягнутих стрижнів примикає до вузлу і що вони потужніше, тобто. що більше їх погонная жорсткість, то більше вписувалося ступінь защемлення аналізованого стрижня і менше його розрахункова довжина. Вплив стиснених стрижнів на затискання можна знехтувати.
Стиснутий пояс слабо защемлений у вузлах, оскільки погонна жорсткість розтягнутих елементів ґрат, що примикають до вузла, невелика. Тому щодо розрахункової довжини поясів ми враховували жорсткість вузлів. Аналогічно і для опорних розкосів та стійок. Їх розрахункові довжини, як й у поясів, рівні геометричної, тобто. відстані між центрами вузлів.
Для інших елементів ґрат приймається наступна схема. У вузлах верхнього пояса більшість елементів стиснуті та міра защемлення мала. Ці вузли можна вважати шарнірними. У вузлах нижнього пояса більшість елементів, що сходяться у вузлі, розтягнуті. Ці вузли є пружнозащемленими.
Ступінь защемлення залежить не тільки від знака зусиль стрижнів, що примикають до стиснутого елемента, а й від конструкції вузла. За наявності фасонки, що посилює вузол, затискання більше, тому, згідно з нормами, у фермах з вузловими фасонками (наприклад, з парних куточків) розрахункова довжина у площині ферми дорівнює 0,8× l, а у фермах з примиканням елементів впритул, без вузлових фасонок - 0,9× l .
При втраті стійкості із площини ферми ступінь затискання залежить від крутильної жорсткості поясів. Фасонки зі своєї поверхні гнучкі і можуть розглядатися як листові шарніри. Тому у фермах з вузлами на фасонках розрахункова довжина елементів ґрат дорівнює відстані між вузлами l 1 . У фермах із поясами із замкнутих профілів (круглих або прямокутних труб), що мають високу крутильну жорсткість, коефіцієнт приведення розрахункової довжини може бути прийнятий рівним 0,9.
У таблиці наведено розрахункові довжини елементів найбільш поширених випадків плоских ферм.
Таблиця - Розрахункові довжини елементів ферм
Примітка. l-геометрична довжина елемента (відстань між центрами вузлів); l 1 - відстань між центрами вузлів, закріплених від зміщення із площини ферми (поясами ферм, зв'язками, плитами покриття тощо).
Підбір перерізу стислих та розтягнутих елементів
Підбір перерізу стислих елементів
Підбір перерізів стислих елементів ферм починається з визначення необхідної площі умови стійкості
, (2)
.
1) Попередньо можна прийняти для поясів легких ферм l = 60 – 90 та для решітки l = 100 - 120. Великі значення гнучкості приймаються за менших зусиль.
2) За необхідною площею підбирають із сортаменту відповідний профіль, визначають його фактичні геометричні характеристики A, i х, i y .
3) Знаходять l х = l x / i x і l y = l y /i y , з більшою гнучкістю уточнюють коефіцієнт j.
4) Перевіряють стійкість за формулою (2).
Якщо гнучкість стрижня заздалегідь була задана неправильно і перевірка показала перенапругу або значну (більше 5-10 %) недонапруження, то проводять коригування перерізу, приймаючи проміжне між попередньо заданою та фактичною значення гнучкості. Зазвичай друге наближення досягає мети.
Примітка.Місцеву стійкість стиснутих елементів, виконаних з прокатних перерізів, можна вважати забезпеченою, оскільки з умов прокатки товщина полиць та стінок профілів більша, ніж потрібно з умов стійкості.
При виборі типу профілів слід пам'ятати, що раціональним є переріз, що має однакові гнучкості як у площині, так і з площини ферми (принцип рівностійкості), тому при призначенні профілів необхідно звернути увагу на співвідношення розрахункових довжин. Наприклад, якщо проектуємо ферму з куточків і розрахункові довжини елемента в площині і з площини однакові, то раціонально вибрати нерівнополичні куточки і поставити їх великими полицями разом, так як в цьому випадку i x ≈ i y , l x = l y λ x ≈ λ y . Якщо розрахункова довжина з площини l y вдвічі більше за розрахункову довжину в площині l x (наприклад, верхній пояс на ділянці під ліхтарем), то раціональнішим буде перетин з двох нерівнополичних куточків, поставлених разом малими полицями, так як в цьому випадку i x ≈ 0,5×i y і при l x = 0,5× l y λ x ≈ λ y . Для елементів решітки при l x = 0,8× l y найбільш раціональним буде перетин із рівнополочних куточків. Для поясів ферм краще запроектувати перетин з нерівнополочних куточків, поставлених разом меншими полицями, щоб забезпечити велику жорсткість із площини при підйомі ферми.
Підбір перерізу розтягнутих елементів
Необхідну площу перерізу розтягнутого стрижня ферми визначаємо за формулою
. (3)
Потім за сортаментом вибирають профіль, що має найближче значення площі. Перевірка прийнятого перерізу у разі не требуется.
Підбір перерізу стрижнів за граничною гнучкістю
Елементи ферм слід проектувати, як правило, із твердих стрижнів. Особливо важливе значення жорсткість має стислих елементів, граничне стан яких визначається втратою стійкості. Тому для стислих елементів ферм у СНиПе встановлено вимоги щодо граничної гнучкості жорсткіші, ніж у закордонних нормативних документах. Гранична гнучкість для стислих елементів ферм та зв'язків залежить від призначення стрижня та ступеня його завантаженості: , де N - розрахункове зусилля, j×R y ×g c - несуча здатність.
Розтягнуті стрижні також не повинні бути надто гнучкими, особливо при дії динамічних навантажень. При статичних навантаженнях гнучкість розтягнутих елементів обмежується лише у вертикальній площині. Якщо розтягнуті елементи попередньо напружені, їх гнучкість не обмежується.
Ряд стрижнів легких ферм мають незначні зусилля і, отже, невеликі напруги. Переріз цих стрижнів підбирають по граничній гнучкості. До таких стрижнів зазвичай відносять додаткові стійки у трикутних гратах, розкоси в середніх панелях ферм, елементи зв'язків тощо.
Знаючи розрахункову довжину стрижня l ef та значення граничної гнучкості l пр, визначаємо необхідний радіус інерції i тр = l ef/l тр. По ньому в сортаменті вибираємо переріз, що має найменшу площу.
Колони служать передачі навантаження від вищерозташованих конструкцій через фундамент грунт. Залежно від того як прикладене навантаження на колону розрізняють центрально-стислі, позацентрово-стислі і стисло-згинальні колони. Центрально-стислі колони працюють на поздовжню силу, прикладену по осі колони і викликає рівномірний стиск її поперечного перерізу. Нецентренно-стислі колони і стисло-згинальні колони, крім осьового стиснення від поздовжньої сили, працюють також на вигин від моменту.
Колони складаються з трьох основних частин: стрижня , Що є основним несучим елементом колони; оголовок службовця опорою для вищележачих конструкцій та закріплення їх на колоні; бази , що розподіляє зосереджену навантаження від колони на поверхні фундаменту, що забезпечує прикріплення за допомогою анкерних болтів.
Колони розрізняються: за типом – постійного та змінного за висотою перерізів; за конструкцією перерізу стрижня – суцільні (суцільностінні) і наскрізні (решітчасті).
При виборі типу перерізу колони необхідно прагнути отримати найбільш економічне рішення, враховуючи величину навантаження, зручність примикання конструкцій, що підтримують, умови експлуатації, можливості виготовлення.
Основним типом суцільних колон, поряд із прокатними, є зварний двотавр, складений з трьох листів прокатної сталі, найбільш зручний у виготовленні за допомогою автоматичного зварювання і дозволяє просто здійснювати примикання конструкцій, що підтримують. Стрижень наскрізної колони складається з двох гілок (прокатних швелерів або двотаврів), пов'язаних між собою сполучними елементами у вигляді планок або розкосів, які забезпечують спільну роботу гілок та суттєво впливають на стійкість колони загалом та її гілок.
Трикутні грати з розкосів є більш жорсткими порівняно з планками, так як утворює в площині грані колони ферму, всі елементи якої працюють на осьові зусилля. Її рекомендується застосовувати в колонах, навантажених поздовжньою силою понад 2500 кН або за значної відстані між гілками (більше 0,8 м). Планки створюють у площині грані колони безраскосную систему з жорсткими вузлами та елементами, що працюють на вигин.
Для огляду та можливого фарбування внутрішніх поверхонь у наскрізних колонах із двох гілок встановлюється зазор між полицями гілок не менше 100 мм.
Розрахункова схема колони
Мал. 4.1.Розрахункова схема колони
Розрахункова довжина колони lefз урахуванням способів закріплення колони в фундаменті та сполучення її з балкою, що примикає у верхній частині, приймається рівною:
lef = μ l,
де l –геометрична довжина колони;
μ - Коефіцієнт розрахункової довжини, що приймається залежно від умов закріплення її кінців та виду навантаження (при дії поздовжньої сили на колону зверху: μ = 1 – при шарнірному закріпленні обох кінців колони; μ = 0,7 – при жорсткому закріпленні одного кінця колони та шарнірному іншому).
При спиранні балок на колону зверху колона розглядається як шарнірно закріплена у верхньому кінці. Закріплення колони у фундаменті може бути прийнято шарнірним або твердим. Якщо фундамент досить масивний, а база колони розвинена та має надійне анкерне кріплення, колону можна вважати защемленою у фундаменті.
Розрахунок на міцність елементів, схильних до центрального стиску силою Nслід виконувати за формулою
де An- Площа перерізу нетто.
Розрахунок на стійкість колони при центральному стисканні виконують за формулою
де φ - Коефіцієнт стійкості при центральному стиску, що приймається за умовною гнучкістю для різних типів кривих стійкості за табл. 3.11.
4.1. Розрахунок прокатної колони
Приклад 4.1.Підібрати суцільну колону, виконану з прокатного широкополочного колонного двотавра, висотою l= 6 м. Внизу та вгорі колона закріплена шарнірно. Розрахункове поздовжнє зусилля N= 1000 кн. Матеріал конструкції – сталь класу С245 із розрахунковим опором Ry γ з= 1.
Мал. 4.2.Перетин прокатної колони
Визначаємо розрахункові довжини колони в площинах, перпендикулярних до осей. х-хі у-у:
Попередньо гнучкістю колон середньої довжини із зусиллям до 2500 кН задаються в межах λ = 100…60. Приймаємо λ = 100.
Умовну гнучкість колони визначаємо за формулою
в′′ (див. табл. 3.12) визначаємо коефіцієнт стійкості при центральному стиску j= 0,560.
Обчислюємо необхідну площу перерізу:
Знаходимо необхідні радіуси інерції:
З сортаменту приймаємо широкополочний двотавр Ι 23 К2/ГОСТ 26020-83, що має площу перерізу А= 75,77 см 2; радіуси інерції і х= 10,02 см та і y= 6,04 див.
Визначаємо гнучкості:
λ х = lх/і х= 600 / 10,02 = 59,88; λ y = ly/і y= 600 / 6,04 = 99,34.
Умовна найбільша гнучкість колони
За умовною гнучкістю yвизначаємо j= 0,564.
Перевіряємо стійкість колони у площині найменшої жорсткості (щодо осі y-y):
Перетин прийнято.
У разі невиконання умови стійкості колони проводиться коригування розмірів перерізу (за сортаментом приймається сусідній номер прокату) та повторна перевірка.
4.2. Розрахунок та конструювання суцільної зварної колони
Приклад 4.2.Підібрати суцільну зварену колону симетричного двотаврового перерізу, виготовлену з трьох прокатних листів, за даними прикладу 3.4. Внизу колона жорстко защемлена в фундаменті, зверху шарнірно сполучається з балками. Позначки: верху настилу робочого майданчика 13 м. Матеріал конструкції згідно з табл. 2.1 - сталь класу С245 з розрахунковим опором Ry= 24 кН/см2. Коефіцієнт умов роботи γ з= 1.
Розрахункова схема колони на рис. 4.1. Поздовжня сила N, що стискає колону, дорівнює двом реакціям (поперечним силам) від головних балок, що спираються на колону:
N = 2Q max = 2 · 1033,59 = 2067,18 кН.
Геометрична довжина колони (від фундаменту до низу головної балки) дорівнює відмітці настилу робочого майданчика за вирахуванням фактичної будівельної висоти перекриття, що складається з висоти головної балки на опорі h o , висоти балки настилу hбнта товщини настилу tн, плюс заглиблення бази колони нижче за позначку чистої підлоги (приймається заглиблення 0,6 – 0,8 м):
За наявності допоміжної балки в балковій клітині (при поверховому поєднанні балок) у висоту перекриття додається висота балки hбв.
Розрахункові довжини колони в площинах, перпендикулярних до осей. х-хі у-у:
Мал. 4.3.Перетин суцільної зварної колони
Задаються гнучкістю колони середньої довжини в межах λ = 100 – 60 для колон із зусиллям до 2500 кН; λ = 60 – 40 – для колон із зусиллям 2500 –4000 кН; для більш потужних колон приймають гнучкість λ = 40 – 30.
Приймаємо λ = 80.
Умовна гнучкість колони
За умовною гнучкістю для двотаврового перерізу при типі кривої стійкості ′′ в'' визначаємо коефіцієнт стійкості при центральному стисканні j= 0,697 (див. табл. 3.11).
Необхідна площа поперечного перерізу колони
Необхідні радіуси інерції перерізу:
ix = iy = lx/l= 813/80 = 10,16 см.
Скориставшись із табл. 4.1 залежностями радіусу інерції від типу перерізу та його габаритів (висоти hіширини b), визначаємо для двотавра:
h =ix/k 1 = 10,16/0,43 = 23,63 см;
b =iy/k 2 = 10,16/0,24 = 42,33 см;
З технологічних міркувань (з умови зварювання поясних швів автоматично) висота стінки hwне повинна бути менше ширини пояса bf. Призначаємо розміри перерізу, ув'язуючи їх зі стандартною шириною листів: 
Подальший розрахунок проводимо лише щодо осі у-у, так як гнучкість стрижня щодо цієї осі буде майже вдвічі більша, ніж щодо осі х-х.
Товщину стінки призначають мінімальною з умови її місцевої стійкості та приймають у межах 6 – 16 мм.
Граничні умовні гнучкості
Гнучкість стінки (відношення розрахункової висоти стінки до товщини) hw/tw)в центрально-стислих двотаврових колонах за умовою місцевої стійкості стінки не повинна перевищувати 
де значення визначаються табл. 4.2.
Визначаємо товщину стінки при 
Приймаємо стінку з листа перерізом 400´8 мм із площею перерізу
Якщо з конструктивних міркувань товщина стінки twприйнято менше tw, min з умови місцевої стійкості, стінку слід зміцнити парним або одностороннім поздовжнім ребром жорсткості, що розділяє розрахунковий відсік стінки навпіл (рис. 4.4). Поздовжні ребра слід включати до розрахункового перерізу стрижня:
Aрозрах =A +å Ap.
Позначення:
l- Умовна гнучкість елемента, що приймається в розрахунку на стійкість при центральному стиску;
`l 1 – умовна гнучкість елемента, прийнята для стійкість у площині дії моменту.
П р і м е ч а н ня: 1. До коробчатих належать замкнуті прямокутні профілі (складові, гнуті прямокутні та квадратні).
2. У коробчатому перерізі при m > 0 значення ` luwслід визначати для стінки, паралельної площині згинального моменту.
3. При значеннях 0 < m < 1,0 значення ` luwслід визначати лінійною інтерполяцією між значеннями, обчисленими при m= 0 і m= 1,0.
Відношення ширини звісу полиці bef = (bf – tw)/2 = (40 - 8) / 2 = 19,6 см
до товщини полиці tfу центрально-стислих елементах з умовною гнучкістю
l= 0,8 – 4 за умовою місцевої стійкості полиці не повинно перевищувати
звідки визначаємо мінімальну товщину полиці:
Необхідна площа однієї полиці
Мал. 4.4.
Необхідна товщина полиці
Приймаємо
Висота перерізу
h = hw + 2tf= 400 + 2 ∙ 1,2 = 42,4 см.
Площа полиці
Обчислюємо геометричні характеристики перерізу:
– площа
– момент інерції щодо осі у-у(Моментом інерції стіни нехтуємо)
– радіус інерції
- фактичну гнучкість
– умовну гнучкість
- Коефіцієнт стійкості при центральному стисканні
Загальна стійкість колони щодо осі y-y
Перевіряємо загальну стійкість колони щодо осі y-y:
де gз= 1 – коефіцієнт умов роботи з табл. 1.3.
Недонапруга у колоні
Перетин прийнято.
У разі невиконання умови стійкості колони проводиться коригування розмірів перерізу та повторна перевірка. Коригування, як правило, проводиться за рахунок зміни розмірів полиць при обов'язковому дотриманні умови їхньої місцевої стійкості.
Для зміцнення контуру перерізу та стінки колони при 
встановлюють поперечні ребра жорсткості, розташовані на відстані a= (2,5...3)hwодне від одного; на кожному відправному елементі має бути не менше двох ребер (див. рис. 4.4). Мінімальні розміри виступаючої частини brта товщини trпоперечних ребер жорсткості приймаються так само, як у головній балці.
Перевіряємо:
Постановка поперечних ребер жорсткості не потрібна.
У місцях примикання до колони зв'язків, балок, розпірок та інших елементів ребра жорсткості встановлюють зоні передачі зосереджених зусиль незалежно від товщини стінки.
З'єднання пояса зі стінкою розраховують на зсув за формулою
де T = QficSf/I- зусилля, що зрушує пояс, на одиницю довжини, що викликається
умовною поперечною силою
Qfic = 7,15 ∙ 10 –6 (2330 – E/Ry)N/φ ,
тут φ – коефіцієнт стійкості при центральному стисканні, що приймається при розрахунку за умовною гнучкістю колони щодо осі x- x;
Sf- Статичний момент пояса колони щодо осі x- x;
Ix- Момент інерції перерізу колони.
У центрально-стислих колонах зсув зусилля незначно, так як поперечна сила, що виникає від випадкових впливів, невелика. З'єднання стінки з полицями проводиться автоматичним зварюванням. Мінімальний катет зварного шва приймається конструктивно в залежності від максимальної товщини елементів, що зварюються ( t max = tf= 12 мм) kf= 5 мм.
4.3. Розрахунок та конструювання наскрізної колони
Приклад 4.3.Підібрати наскрізну колону із двох швелерів, з'єднаних планками (рис. 4.5), за даними прикладу 4.2.
Мал. 4.5.
Розрахунком наскрізних колон щодо матеріальної осі x- xвизначають номер профілю, а розрахунком щодо вільної осі y- y, виробленим так само, як суцільних колон, але із заміною гнучкості стрижня наведеною гнучкістю, призначають відстань між гілками, при якому забезпечується рівностійкість стрижня у двох взаємно перпендикулярних площинах.
4.3.1. Розрахунок колони на стійкість щодо матеріальної осі x-x
Рекомендують заздалегідь задатися гнучкістю: для середніх по довжині колон 5 – 7 м з розрахунковим навантаженням до 2500 кН приймають гнучкість l= 90 - 50; з навантаженням 2500 – 3000 кН – l= 50 – 30, для вищих колон необхідно задаватися більш гнучкістю.
Гранична гнучкість колон 
де 
- Коефіцієнт, що враховує неповне використання несучої здатності колони, що приймається не менше 0,5. При повному використанні несучої здатності колони lu= 120.
Задаємося гнучкістю l = 50.
Умовна гнучкість
За табл. 3.12 визначаємо тип кривої відповідно до типу прийнятого перерізу (тип ′′ b′′). Відповідно до табл. 3.11 умовної гнучкості = 1,7 відповідає коефіцієнт стійкості при центральному стисканні j = 0,868.
Знаходимо необхідну площу поперечного перерізу за формулою
Необхідна площа однієї гілки
Необхідний радіус інерції щодо осі x-x
За необхідною площею Abта радіусу інерції ixвибираємо з сортаменту (ГОСТ 8240-93) два швелери №36, що мають наступні характеристики перерізу:
Ab= 53,4 см 2; A = 2Ab= 53,4 × 2 = 106,8 см 2; Ix= 10820 см 4; I 1 = 513 см 4;
ix= 14,2 см; i 1 = 3,1 см; товщину стінки d= 7,5 мм; ширину полиці bb= 110 мм; прив'язку до центру важкості zпро = 2,68 см; лінійну густину (масу 1 м пог.) 41,9 кг/м.
Якщо максимальний профіль швелер = 2 = 22926,7 см 4 .
Радіус інерції
Гнучкість стрижня колони
λ y = ly/iy = 813 / 14,65 = 55,49.
Наведена гнучкість
Умовна наведена гнучкість
За табл. 3.11 залежно від типу кривої стійкості ″ b″ визначаємо коефіцієнт стійкості при центральному стисканні φ = 0,830.
Проводимо перевірку:
Стійкість колони щодо осі y- yзабезпечено.
Недонапруга у колоні
що допустимо в складовому перерізі згідно з СНіП.
У колонах з ґратами має бути також перевірена стійкість окремої гілки на ділянці між суміжними вузлами ґрат.
Розрахункові зусилля
Nb = N/ 2 = 2067,18 / 2 = 1033,59 кН.
Розрахункова довжина гілки (див. рис. 34)
l 1 = 2b o tgα= 2 · 28,64 · 0,7 = 40,1 см.
Площа перерізу гілки Ab= 53,4 см2.
Радіус інерції перерізу [ 36 щодо осі 1-1 i 1 = 3,1 див.
Гнучкість гілки
Умовна гнучкість гілки
Коефіцієнт стійкості при центральному стисканні типу кривої стійкості ″ b″ φ = 0,984.
Перевіряємо стійкість окремої гілки:
Гілка колони дільниці між суміжними вузлами решітки стійка.
Розрахунок трикутної решітки
Розрахунок трикутної ґрати наскрізної колони виконується як розрахунок ґрат ферми, елементи якої розраховуються на осьове зусилля від умовної поперечної сили Qfic(Див. рис. 4.8). При розрахунку перехресних розкосів хрестових ґрат з розпірками слід враховувати додаткове зусилля, що виникає в кожному розкосі від обтиснення гілок колони. Зусилля у розкосі визначаємо за формулою
Перетин розкосу з рівнополочного куточка ∟ 50 × 50 × 5 попередньо прийняте при розрахунку стрижня наскрізної колони ( Ad= 4,8 см 2), перевіряємо на стійкість, для цього обчислюємо:
- Розрахункову довжину розкосу
ld = bo/cos α = 28,64/0,819 = 34,97 см;
- максимальну гнучкість розкосу
де iyo= 0,98 см – мінімальний радіус інерції перерізу куточка щодо осі yо- yо(за сортаментом);
- Умовну гнучкість розкосу
– φ min = 0,925 – мінімальний коефіцієнт стійкості типу кривої стійкості ″ b″;
– γ з= 0,75 – коефіцієнт умов роботи, враховує одностороннє прикріплення розкосу з одиночного куточка (див. табл. 1.3).
Проводимо перевірку стисненого розкосу на стійкість за формулою
Стійкість розкосу забезпечена.
Розпірки служать зменшення розрахункової довжини гілки колони і розраховуються на зусилля, рівне умовної поперечної силі переважно стиснутому елементі ( Qfic/2). Зазвичай вони приймаються такого ж перерізу, як і розкоси. Розраховуємо вузол кріплення розкосу до гілки колони механізованим зварюванням на зусилля у розкосі. Nd= 16,37 кн. Розрахунок зварного шва робимо по металу межі сплавлення.
Зусилля, що сприймаються швами, обчислюються за такими формулами
- У обушка
Nпро = (1 – α )Nd= (1 - 0,3) 16,37 = 11,46 кН;
Nп = α Nd= 0,3 · 16,37 = 4,91 кН.
Задаючись мінімальним катетом шва у пера kf= tуг- 1 = 5 - 1 = 4 мм, знаходимо розрахункові довжини шва:
- У обушка
lw,про = Nпро/(β zR wz γwzγ c) = 11,46 / (1,05 · 0,4 · 16,65 · 1 · 1) = 1,64 см;
lw,п= Nп/(β zRwzγ wzγ c) = 4,91 / (1,05 · 0,4 · 16,65 · 1 · 1) = 0,7 см.
Приймаємо мінімальну конструктивну довжину зварного шва у обушка та пера lw,про = lw,п= 40 + 1 = 50 мм.
Якщо не вдається розмістити зварні шви в межах ширини гілки, для збільшення довжини швів можливе центрування розкосів на межу колони.
При розподілі колони на відправні марки, викликаному умовами транспортування, відправні елементи наскрізних колон з решітками у двох площинах слід зміцнювати діафрагмами, розташованими в кінці відправного елемента. У наскрізних колонах зі сполучною решіткою в одній площині діафрагми слід розташовувати по всій довжині колони не рідше ніж через 4 м. Товщину діафрагми приймають 8 - 14 мм (рис. 4.9).
Мал. 4.9.
4.4. Конструювання та розрахунок оголовка колон
Головна балка спирається на колону зверху, при цьому пару приймається шарнірним. Поздовжня стискаюча сила Nвід головних балок передається через опорну стругану з двох сторін плиту завтовшки ton= 16 – 25 мм безпосередньо на ребра оголовка суцільної колони і діафрагму в наскрізній колоні.
Торці колони, ребер та діафрагми фрезеруються. Передача зусилля від ребер на стінку колони та від діафрагми на стінки гілок колони здійснюється вертикальними зварними швами. Плита служить для кріплення балок на колоні монтажними болтами, що фіксують проектне положення балок. Зварні шви, що прикріплюють плиту до колони, призначаються конструктивно з катетом мінімального розміру, що приймається по найбільшій товщині елементів, що стикуються (див. табл. 3.6). Розміри плити в плані приймаються більше за контур колони на 15 - 20 мм в кожну сторону для розміщення зварних швів.
Для надання жорсткості вертикальним ребрам та діафрагмі, а також для зміцнення від втрати стійкості стінок стрижня колони або гілок наскрізної колони у місцях передачі великих зосереджених навантажень вертикальні ребра знизу обрамляються горизонтальним ребром жорсткості.
4.4.1. Оголовок суцільної колони
Оголовок складається з плити та ребер (рис. 4.10).
Мал. 4.10.
Необхідну площу вертикального парного ребра визначаємо з умови зминання:
Товщина ребра
де – умовна довжина розподілу на-
вантажі, що дорівнює ширині опорного ребра головної балки bhплюс дві товщини плити оголовка колони ( tonприйнято 25 мм).
Ширина ребра (виступаюча частина)
Приймаємо два вертикальні ребра перетином 140х22 мм.
Перевіряємо вертикальне ребро на місцеву стійкість.
Висоту опорного ребра призначаємо з умови розміщення зварних швів, що забезпечують передачу сили N c ребер на стіну колони.
Задаємося катетом зварного шва kf= 7 мм (у межах конструктивних вимог kf , min = 7 мм при механізованому зварюванні листа t max = 25 мм і – найменша товщина елементів, що з'єднуються).
Необхідна довжина шва
З урахуванням 1 см на компенсацію дефектів у кінцевих ділянках шва за його довжиною остаточно приймаємо висоту ребра. hr= 45 див.
Розрахункова довжина шва має бути не більше 85 β fkf.
Перевіряємо її за формулою
При тонких стінках суцільної колони товщину стінки twперевіряють на зріз за межами кріплення опорних вертикальних ребер. Необхідна товщина стінки
що більше прийнятої товщини стінки tw= 8 мм. Виробляємо місцеве посилення стінки колони шляхом заміни ділянки стінки в межах висоти оголовка більш товстою вставкою. Приймаємо товщину вставки t ′ w= 18 мм.
Для зниження концентрації напруги при зварюванні встик елементів різної товщини на елементі більшої товщини виконуємо скоси з ухилом 1:5. Ширину горизонтальних ребер жорсткості приймаємо рівною шириною вертикальних опорних ребер bs= br= 140 мм. Товщину ребра визначаємо з умови його стійкості:
вона повинна бути не меншою Приймаємо парне ребро з листа перетином 140×10 мм.
4.4.2. Оголовок наскрізної колони
Оголовок складається з плити та діафрагми, підкріпленої горизонтальним ребром жорсткості (рис. 4.11).
Мал. 4.11.
Розрахунок проводиться аналогічно до розрахунку оголовка суцільної колони.
Товщина діафрагми tdвизначається розрахунком на зминання поздовжньої сили N:
де – умовна довжина розподілу зосередженого навантаження (див. 4.4.1).
Приймаємо td= 22 мм.
Висота діафрагми визначається за умови зрізу стінок гілок колони ( d= 7,5 мм – товщина стінки для прийнятого швелера):
hd = N/(4dRsγ c) = 2067,18 / (4 · 0,75 · 13,92 · 1) = 49,5 см.
Приймаємо hd= 50 див.
Перевіряємо діафрагму на зріз як коротку балку:
де Q = N/ 2 = 2067,18 / 2 = 1033,59 кН .
Умова міцності не виконується. Приймаємо товщину діафрагми td= 25 мм і робимо повторну перевірку:
Визначаємо катет зварного шва, виконаного механізованим зварюванням та забезпечує прикріплення діафрагми до стінки гілок колони (розрахунок по металу межі сплавлення):
де lw = hd- 1 = 50 - 1 = 49 см - розрахункова довжина шва, що дорівнює висоті діафрагми за вирахуванням 1 см, що враховує дефекти в кінцевих ділянках шва.
Приймаємо катет шва kf= 7 мм, що відповідає мінімальній його величині при механізованому зварюванні елементів t= 25 мм.
Розрахункова довжина флангового шва має бути не більше 85 β fkf. Перевіряємо: lw = 49 < 85 × 0,9 × 0,7 = 53,5 см. Условие выполняется.
Товщину горизонтального ребра жорсткості приймаємо ts= 10 мм, що більше 
Ширину bsпризначаємо з умови стійкості ребра:
Приймаємо bs= 30 див.
4.5. Конструювання та розрахунок бази колони
База є опорною частиною колони і служить передачі зусиль з колони на фундамент. За порівняно невеликих розрахункових зусиль у колонах (до 4000 – 5000 кН) застосовують бази з траверсами. Зусилля від стрижня колони передається через зварні шви на плиту, що спирається безпосередньо на фундамент. Для більш рівномірної передачі тиску з плити на фундамент жорсткість плити при необхідності може бути збільшена постановкою додаткових ребер та діафрагм.
База закріплюється із фіксацією її проектного положення на фундаменті анкерними болтами. Залежно від закріплення здійснюється шарнірне або жорстке сполучення колони з фундаментом. В основі з шарнірним сполученням анкерні болти діаметром 20 - 30 мм кріпляться безпосередньо за опорну плиту, що має певну гнучкість, що забезпечує податливість при дії випадкових моментів (рис. 4.12).
Мал. 4.12.База колони при Мал. 4.13.
Для можливості деякої пересування (рихтування) колони в процесі її встановлення в проектне положення діаметр отворів у плиті для анкерних болтів приймають у 1,5 – 2 рази більше за діаметр анкерів. На анкерні болти надягають шайби з отвором, який на 3 мм більший за діаметр болта, і після натягу болта гайкою шайбу приварюють до плити. При твердому поєднанні анкерні болти прикріплюються до стрижня колони через виносні консолі траверс, що мають значну вертикальну жорсткість, що усуває можливість повороту колони на фундаменті. При цьому болти діаметром 24 - 36 мм затягуються з напругою, близькою до розрахункового опору матеріалу болта. Анкерна пластина приймається завтовшки tap= 20 - 40 мм і шириною bap, що дорівнює чотирьом діаметрам отворів під болти (рис. 4.13).
Конструкція бази повинна відповідати прийнятому в розрахунковій схемі колони способу поєднання її з фундаментом. Прийнято до розрахунку та конструювання база колони з жорстким закріпленням на фундаменті.
4.5.1. Визначення розмірів опорної плити у плані
Визначаємо розрахункове зусилля у колоні на рівні бази з урахуванням власної ваги колони:
де k= 1,2 – конструктивний коефіцієнт, що враховує вагу грат, елементів бази та оголовка колони. Тиск під плитою приймається рівномірно розподіленим. У центрально-стиснутій колоні розміри плити в плані визначаються за умови міцності матеріалу фундаменту:
де y- Коефіцієнт, що залежить від характеру розподілу місцевого навантаження за площею зминання (при рівномірному розподілі напруг y =1);
Rb , loc– розрахунковий опір бетону зім'яттю під плитою, що визначається за формулою
Rb , loc= αφ bRb= 1 ∙ 1,2 ∙ 7,5 = 9 МПа = 0,9 кН/см 2 ,
де a= 1 – для бетону класу нижче B25;
Rb= 7,5 МПа для класу бетону B12,5 – розрахунковий опір бетону стиску, що відповідає його класу та приймається за табл. 4.3;
jb- Коефіцієнт, що враховує підвищення міцності бетону стиску в стиснених умовах під опорною плитою і визначається за формулою
тут Af 1 – площа верхнього обрізу фундаменту, що трохи перевищує площу опорної плити Af.
Таблиця 4.3
Розрахункові опори бетонуR b
|
Клас міцності |
|||||||
|
Rb, МПа |
Коефіцієнт jbприймається не більше 2,5 для бетонів класів вище B7,5 та не більше 1,5 для бетонів класу B7,5 і нижче.
Попередньо задаємося jb= 1,2.
Розрахунок опорної плити
Розміри плити (ширина Bта довжина L) призначаються за необхідною площею Af, ув'язуються з контуром колони (звіси опорної плити повинні бути не менше 40 мм) та узгоджуються з сортаментом (рис. 4.14).
Мал. 4.14.
Призначаємо ширину плити:
B = h + 2tt + 2c= 36 + 2 · 1 + 2 · 4 = 46 см,
де h= 36 см – висота перерізу стрижня колони;
tt= 10 мм – товщина траверси (приймають 8 – 16 мм);
з= 40 мм – мінімальний виліт консольної частини плити (попередньо приймають рівним 40 – 120 мм і у разі потреби уточнюють у процесі розрахунку товщини плити).
Необхідна довжина плити
Для центрально-стиснутої колони опорна плита повинна бути близькою до квадрату (співвідношення сторін, що рекомендується) L/У≤ 1,2). Приймаємо квадратну плиту з розмірами У= L= 480 мм.
Площа плити Af= LВ = 48 · 48 = 2304 см 2 .
Площа обрізу фундаменту (розміри верхнього обрізу фундаменту встановлюємо на 20 см більше за розміри опорної плити)
Фактичний коефіцієнт
Розрахунковий опір бетону зім'яттю під плитою
Rb , loc = 1 ∙ 1,26 ∙ 7,5 = 9,45 МПа = 0,95 кН/см 2 .
Перевіряємо міцність бетону під плитою:
Зменшення розмірів плити не потрібно, оскільки вона була прийнята з мінімальними розмірами у плані.
4.5.2. Визначення товщини опорної плити
Товщину опорної плити, опертої на торці колони, траверс і ребер, визначають з умови її міцності на вигин від відсічі фундаменту, що дорівнює середньому напрузі під плитою:
У кожній ділянці визначають максимальні згинальні моменти, що діють на смузі шириною 1 см, від розрахункового рівномірно розподіленого навантаження
На ділянці 1 , опертом з чотирьох сторін:
де a 1 = 0,053 - коефіцієнт, що враховує зменшення прогонового моменту за рахунок спирання плити з чотирьох сторін і визначається за табл. 4.4 залежно від відношення більшої сторони ділянки bдо меншої a.
Таблиця 4.4
Коефіцієнтиa 1 для розрахунку на вигин плити, опертоюпо чотирьох сторонах
|
b/a |
||||||||||
Значення bі aвизначають за розмірами у світлі:
b = 400 – 2d= 400 - 2 × 7,5 = 385 мм; а= 360 мм; b/а = 385 / 360 = 1,07.
На ділянці 2 , опертом по трьох сторонах:
де b- Коефіцієнт приймається за табл. 4.5 залежно від відношення закріпленої сторони платівки b 1 = 40 мм до вільної а 1 = 360 мм.
Таблиця 4.5
Коефіцієнтиb для розрахунку на вигин плити, опертої на три канти
|
b 1 /a 1 |
||||||||||
Ставлення сторін b 1 /a 1 = 40/360 = 0,11; щодо сторін b 1 /a 1 < 0,5 плита рассчитывается как консоль длиной b 1=40 мм (рис. 4.15).
Згинальний момент
На консольній ділянці 3
Мал. 4.15.
При опиранні плити на два канти, що сходяться під кутом, розрахунок згинального моменту в запас міцності проводиться як для плити, опертої по трьох сторонах, приймаючи розмір a 1 по діагоналі між кантами, розмір b 1 рівною відстані від вершини кута до діагоналі (рис. 4.16, а).
При різкому відмінності моментів за величиною різних ділянках плити необхідно внести зміни у схему спирання плити, щоб у можливості вирівняти значення моментів. Це здійснюється постановкою діафрагм та ребер. Розділяємо плиту на ділянці 1 навпіл діафрагмою завтовшки td= 10 мм (див. рис. 4.15).
Співвідношення сторін
b/a= 38,5 / 17,5 = 2,2 > 2,
При спиранні плити на чотири канти зі ставленням сторін b/a> 2 згинальний момент визначається як для однопрогонової балкової плити прольотом а, що вільно лежить на двох опорах:
за найбільшого значенняіз знайдених для різних ділянок плити згинальних моментів визначаємо необхідний момент опору плити шириною 1 см:
звідки товщина плити
Приймаємо лист завтовшки 30 мм.
При визначенні згинального моменту M 1 ׳ у смузі шириною 1 см для ділянки плити, що розглядається 1 допускається враховувати розвантажуючий вплив суміжних консольних ділянок уздовж довгих сторін (як у нерозрізній балці) за формулою
M 1 ׳ = M 1 – M 3 =q(α 1 a 2 – 0,5c 2) = 0,9 (0,053 ∙ 36 2 – 0,5 ∙ 5 2) = 50,57 кН∙див.
4.5.3. Розрахунок траверси
Товщина траверси прийнята tt= 10 мм.
Висота траверси визначається умови розміщення вертикальних швів кріплення траверси до стрижня колони. У запас міцності передбачається, що всі зусилля передається на траверси через чотири кутові шви (зварні шви, що з'єднують стрижень колони безпосередньо з плитою бази, не враховуються).
Приймаємо катет зварного шва kf= 9 мм (зазвичай задаються у межах 8 – 16 мм, але з більше 1,2 t min). Необхідна довжина одного шва, виконаного
механізованим зварюванням, з розрахунку по межі сплавлення
lw = N/(4β zkf Rwzγ wzγ c) = 2184 / (4 ∙ 1,05 ∙ 0,9 ∙ 16,65 ∙ 1 ∙ 1) = 34,7 см<
< 85 β f kf= 85 · 0,9 · 0,9 = 68,85 см.
Приймаємо висоту траверси з урахуванням додавання 1 см на дефекти на початку та в кінці шва ht= 38 див.
Перевіряємо міцність траверси як однопрогонової двоконсольної балки, що спирається на гілки (полиці) колони і сприймає відпірний тиск від фундаменту (рис. 4.16, б).
Мал. 4.16.
де d= B/ 2 = 48 / 2 = 24 см - ширина вантажної площі траверси.
де σ = Моп/Wt= 178,8 / 240,7 = 0,74 кН/см 2;
τ = Qпр/(ttht) = 432 / (1 · 38) = 11,37 кН/см 2 .
Перетин траверси прийнято.
Необхідний катет горизонтальних швів для передачі зусилля ( Nt= qtL) від однієї траверси на плиту
де å lw = (L– 1) + 2(b 1 – 1) = (48 – 1) + 2 (4 – 1) = 53 см – сумарна довжина горизонтальних швів.
Приймаємо катет зварного шва kf= 12 мм, що дорівнює максимально допустимому катету kf, max = 1,2 tt= 1,2 · 1 = 12 мм.
4.5.4. Розрахунок ребер підсилення плити
Для проектованої бази необхідності постановки ребер жорсткості
на консольній ділянці опорної плити немає, тому розрахунок наводиться як приклад для інших варіантів конструювання бази колони (див. рис. 4.16, а).M rі Qrза формулою
де σ = Мr/Wr = 6Мr/(trhr 2) = 6 · 270 / (1 · 10 2) = 16,2 кН/см 2;
τ = Qr/(trhr) = 108 / (1 · 10) = 10,8 кН/см 2 .
Ребро прийняте.
Зварні шви, що прикріплюють ребро до траверси (стрижня) колони, перевіряємо на рівнодіючу дотичну напругу від вигину та зрізу.
Призначаємо катет шва kf= 10 мм.
Перевіряємо міцність на зріз по металу шва, виконаного механізованим зварюванням (розрахункова довжина шва lw = hr- 1 = 10 - 1 = 9 см:
Перевіряємо міцність швів по межі сплавлення:
Необхідний катет зварних швів кріплення ребер до опорної плити
kf = Qr/ = 108 / = 0,77 см.
Приймаємо катет шва kf= 8 мм.
Кріплення стрижня колони до опорної плити здійснюємо конструктивним швом з катетом 7 мм (при зварюванні листів) t max = tp= 30 мм.
Сталеві колони
БУДІВЕЛЬ ТА СПОРУД
Для підтримки міжповерхових перекриттів та покриттів будівель, робочих майданчиків та естакад застосовуються центрально-стислі колони. Конструкція колони представляє собою власне стрижень і опорні пристрої - оголовок і основу. На оголовок спираються вищележачі конструкції будівлі, що безпосередньо навантажують колону, стрижень колони передає навантаження від оголовка до бази і є основним конструктивним елементом, а база передає все отримане навантаження від стрижня на фундамент.
Типи колон
Існує три типи колон, що застосовуються в каркасах будівель:
- Колони постійного перерізу;
- Колони змінного перерізу (ступінчасті);
- Колони роздільного типу.
Колони постійного перерізувикористовуються в безкранових будинках та в будинках з можливістю застосування підвісних та мостових електричних вантажопідйомних механізмів вантажопідйомністю до 20т, як правило з корисною висотою від рівня підлоги до низу кроквяних ферм не більше 12м.
При використанні кранів вантажопідйомністю понад 15 т застосовуються східчасті колонищо складаються з двох частин, верхня частина зазвичай являє собою зварену або прокатну двотаврову балку, нижня частина складається з шатрової та підкранової гілки, які з'єднуються між собою або зв'язками у вигляді суцільного листа, або наскрізною решіткою з гарячекатаних куточків.
Колони роздільного типу застосовуються в будинках з кранами вантажопідйомністю понад 150 т та висотою 15-20м. Шатрова та підкранова стійка в такій конструкції з'єднуються між собою рядом гнучких у вертикальній площині горизонтальних планок за рахунок чого йде поділ сприйняття навантажень, підкранова стійка сприймає тільки вертикальне зусилля від мостового крана, а шатрова гілка збирає всі навантаження від каркасу та покриття будівлі.
Перетин колон
Стрижні колон виконують з одиночних широкополочних двотаврів або складають з декількох прокатних профілів, складові стрижні поділяються на наскрізні та суцільні. Наскрізні у свою чергу діляться на безрозкосні, ґратчасті та перфоровані.
Суцільні колонинайчастіше являють собою зварний або прокатний широкополочний двотавр, де перевага має зварний варіант за рахунок можливості підібрати оптимальний переріз для забезпечення необхідної жорсткості в колоні з одночасною економією матеріалу. Досить прості у виготовленні колони хрестового перерізу, які рівностійкі у двох напрямках. При однакових габаритах хрестовий перетин виграє у двотаврового за рахунок більшої жорсткості. Так само до суцільних відносяться колони замкнутого перерізу, які можуть складатися зі спарених прокатних швелерів, гнутих електрозварних профілів або круглих труб, суттєвий недолік такого варіанта - відсутність внутрішньої поверхні для обслуговування, що може призвести до швидкого корозійного зносу.
Наскрізні колонихарактерна конструктивна схема являє собою дві гілки (зі швелерів, двотаврів або труб) пов'язані між собою ґратами, що забезпечують спільну роботу гілок стрижня колони. Системи решіток застосовуються з розкосів, розкосів і розпірок, безраскосного типу у вигляді планок. Ґрати колони зазвичай розміщують у двох площинах і виконують з одиночних куточків, віддаючи перевагу безфасонному з'єднанню, з кріпленням безпосередньо на полицях гілок стрижня. Для запобігання закручування таких колон та збереження їх контуру по торцях встановлюються діафрагми.
Деталі та вузли колон
Оголовки колон. Існує два проектні рішення спирання кроквяних ферм і ригелів на колони, при шарнірному вільному приєднанні - балки зазвичай встановлюють зверху, при шарнірному та жорсткому кріпляться збоку.
При верхньому приєднанні оголовок колони є опорною плитою і ребрами жорсткості, які передають навантаження на тіло колони. Ребра оголовка приварюються до плити та гілок колони при наскрізному стрижні або до стін колони при суцільному стрижні. Висоту і товщину ребер призначають із умови необхідної довжини зварних швів, які повинні витримувати повний тиск на оголовок і від опору зім'яттю під впливом опорного тиску. Для компенсації перекосу приєднувальних фланців, надання додаткової стійкості та жорсткості вертикальним ребрам, їх за необхідності обрамляють поперечними ребрами. Опорна плита є зазвичай струганою пластиною товщиною 20...30мм, для легких колон 12...30мм, розмір контуру плити в плані призначають більше контуру колони на 15...20мм.
При бічному приєднанні опорна реакція передається через опорне ребро сусідньої балки на столик, приварений до підлог колони. Торець опорного ребра балки та столик фрезеруються, товщина столика приймається на 20...40мм більше товщини опорного ребра.
База колонє опорною частиною колони і служать передачі зусилля з колони на фундамент. Конструктивне рішення бази залежить від типу та висоти перерізу стрижня, способу сполучення з фундаментом та методу монтажу колон. Поділяються на загальні та роздільні бази, які можуть бути без траверс, із спільними або роздільними траверсами одностінними або двостінними. Основні розміри опорної плити призначають залежно від типу баз та розрахунку вигин. Отвори під анкерні болти закладають на 20...30мм більше їх діаметра, натяг роблять через шайби, які потім приварюють до плити. Для забезпечення жорсткості бази та зменшення товщини опори встановлюють траверси, ребра та діафрагми, але за рахунок цього база з траверсами виходить більш габаритною порівняно з безтраверсною. Бази наскрізних колон зазвичай проектують роздільного типу, кожна гілка має власну навантажену базу. Однак якщо висота перерізу колони менше 1м допускається застосування загальної бази, як у суцільних колон розглянутих вище.
Консоліслужать для спирання підкранових балок на колони постійного перерізу, переважно застосовуються одностінчасті, при необхідності передачі великих зусиль використовують – двостінчасті.